如何求两条直线的交点

通常有两种方法：

1、直线一般式求交点

首先设交点坐标为(x,y)，两线段对应直线的一般式为：

a1x+b1y+c1=0

a2x+b2y+c2=0

那么对1式乘a2，对2式乘a1得：

a2*a1x+a2*b1y+a2*c1=0

a1*a2x+a1*b2y+a1*c2=0

两式相减得：

y=(c1*a2-c2*a1)/(a1*b2-a2*b1)

同样可以推得：

x=(c2*b1-c1*b2)/(a1*b2-a2*b1)

如果(x,y)在两线段上，则(x,y)即为答案，否则交点不存在。

2、直线标准式求交点

首先设交点坐标为（x，y)，两线段对应直线的标准式为

A1x+B1y=C1

A2x+B2y=C2

将1式成以B2,将2式乘以B1在相减

A1B2x+B1B2y=B2C1

-A2B1x+B1B2y=B1C2

x=(B2C1-B1C2)/(A1B2-A2B1)

同理可得

y=(A1C2-A2C1)/(A1B2-A2B1)

判断线段是否平行

如果两直线平行，则有A1/B1=A2/B2。

为了避免除零的问题，可转化为A1*B2=A2*B1。

本文标签