奇函数和偶函数的定义

来源:互联网 时间:2025-01-06 12:52:00 人看过

奇函数和偶函数的不同奇函数:

关于原点对称,对于互为相反数的自变量,其函数值也互为相反数。自变量a,-a,该自变量互为相反数即:a+(-a)=0,其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数,即:f(a)+f(-a)=0,或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子:f(3)+f(-3)=0。

偶函数:关于Y轴对称,对于互为相反数的自变量,其函数值不变。如自变量a,-a,该自变量互为相反数即:a+(-a)=0,其对应的函数值f(a),f(-a)相等,即:f(a)=f(-a),具体数字例子:f(3)=f(-3)。

相同:定义域都必须关于原点对称,如定义域:(-5,5),或(-10,-1)∪(1,10)等等都是关于0对称的,如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称,无论函数怎样均不是奇偶函数。

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