倒数(reciprocal/multiplicativeinverse),在数学上是指与某数(x)相乘的积为1的数,记为1/x或x。除了0以外的复数都存在倒数,只有0没有倒数。
要求一个数的倒数,只需将其与1相除,便可得到倒数。
倒数,一般在计算器中表示为1/x。
而在数论中,还有数论倒数的概念,如果两个数a和b,它们的乘积关于m余1,那么我们称它们互为关于m的数论倒数。
比如2*3=1,所以3是2关于5的数论倒数,数论倒数在中国剩余定理中非常重要。而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法。
倒数的定义和性质:
定义:倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法逆”,除了0以外的数都存在倒数,分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。
倒数一般可用来表示数字的乘法逆,一般在各种数域如:有理数、实数、复数,以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域(实数域)中,每个除了0以外的复数(实数)都存在倒数:只要用某个数自身除1(也就是说用1除以某个数),即可得到它的倒数。
性质:两个倒数的数的乘积等于1。
求倒数的方法
1、求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
2、求整数的倒数:整数分之1。
3、求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
4、求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
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