微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，以下是微积分基本知识总结：
一、极限与连续
1.极限的定义与计算方法：数列极限、函数极限。
2.连续的定义与性质：连续函数的四则运算法则、复合函数的连续性。
3.间断点的分类：第一类间断点、第二类间断点。
二、导数与微分
1.导数的定义与几何意义：函数在一点处的切线斜率。
2.导数的计算方法：基本公式、求导法则（链式法则、乘法法则、除法法则等）。
3.高阶导数：二阶导数、三阶导数等。
4.微分的定义与计算：微分是函数在某一点处的线性增量。
三、中值定理与导数的应用
1.中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
2.导数的应用：单调性、极值、最值、凹凸性、拐点。
四、不定积分
1.不定积分的定义与性质：原函数与不定积分的关系。
2.不定积分的计算方法：基本公式、换元法、分部积分法。
五、定积分
1.定积分的定义与性质：曲边梯形的面积、定积分的基本性质。
2.定积分的计算方法：牛顿-莱布尼茨公式、换元法、分部积分法。
3.定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。
六、无穷级数
1.级数的收敛与发散：收敛级数的和、发散级数的性质。
2.正项级数的敛散性判别法：比较判别法、比值判别法、根值判别法。
3.幂级数：幂级数的收敛半径、收敛区间、和函数。
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